L = (x – 1)2 + (y – 4)2 = 25 dan Titik singgung A (-3 , 1)
Diketahui :
x1 = -3, y1 = 1
L = (x – 1)2 + (y – 4)2 = 25
a = 1 , b = 4 dan r2 = 25
Jadi (masukan ke persamaan)
(x -1) (-3 – 1) + (y – 4) (1 – 4) = 25
(x-1) (- 4) + (y – 4) (-3) = 25
-4x + 4 – 3y + 12 = 25
-4x – 3y + 16 = 25
-4x – 3y + 16 – 25 = 0
-4x – 3y – 9 = 0 atau 4x + 3y = 9 = 0
Persamaan garis singgung lingkaran pusat text P end text open parentheses a comma space b close parentheses pada titik text M end text open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses adalah sebagai berikut.
open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses open parentheses x minus a close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses open parentheses y minus b close parentheses equals text r end text squared
Persamaan garis singgung Lingkaran text L≡ end text open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 25 dan titik singgung text A end text open parentheses negative 3 comma space 1 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus 4 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 25 row cell open parentheses negative 3 minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses 1 minus 4 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 25 row cell negative 4 open parentheses x minus 1 close parentheses minus 3 open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 25 row cell negative 4 x plus 4 minus 3 y plus 12 end cell equals 25 row cell negative 4 x minus 3 y minus 9 end cell equals 0 row cell 4 x plus 3 y plus 9 end cell equals 0 end table
Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah 4 x plus 3 y plus 9 equals 0
[answer.2.content]